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　　原函数的导数等(děng)于反函数导数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为(wèi)x=g(y)，可以得到(dào)微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分(fēn)的(de)关系我(wǒ)们得到，原函(hán)数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于一个定(dìng)义在某区间的(de)已知函数f(x)，如果存(cún)在(zài)可导函数F(x)，使(shǐ)得在该区间内的任一(yī)点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间(jiān)内就称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般(bān)来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数(shù)g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原(yuán)函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与(yǔ)y关于(yú)某种对应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函(hán)数必须是一一对应的（不一(yī)定是(shì)整个(gè)数(shù)域内的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变而改变(biàn)的取值范围(wéi)叫做这个函(h农是什么部首什么结构的字，农是什么部首什么结构的án)数的值域，在函(hán)数现代定义中(zhōng)是指定义(yì)域(yù)中所有元素(sù)在某(mǒu)个对应法则下(xià)对(duì)应(yīng)的所有的象所组成(chéng)的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数中，自(zì)变量(liàng)的取值范围(wéi)叫(jiào)做这个(gè)函(hán)数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是X的取值(zhí)范围。

　　3、反(fǎn)函数(shù)f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对称，函数存在反函(hán)数的重(zhòng)要条件是，函数的定义袜(wà)大域与值域是映射；一个函数(shù)与它(tā)的反函数(shù)在相应区间上单调(diào)性一致(zhì)。

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